Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research by Gerdts M., Lempio F.

By Gerdts M., Lempio F.

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52 14. 98 15. 58 16. 98 Matthias will natürlich den subjektiven Wert seines Gepäcks maximieren. Formulieren Sie das Problem mit allen logischen Abhängigkeiten als ganzzahliges lineares Optimierungsproblem und lösen Sie das Problem z. B. durch Enumeration aller Möglichkeiten. 7. Bei der Herstellung von Konserven werden für Boden und Deckel bzw. für den Konservenmantel verschiedene Materialien verwendet, die g1 bzw. g2 Geldeinheiten pro Flächeneinheit kosten. Zu einem vorgegebenen Volumen V soll eine passende Konserve hergestellt werden, die möglichst billig ist.

13. i D m0 C 1; : : : ; m/º sei nicht leer. j D 1; : : : ; n/ besitze also den Rang r. j 2 J / seien r linear unabhängige Spalten von A. j … J /º; r-dimensionalen linearen Unterraum L durch L WD ¹x 2 Rn W Ax D 0Rm º: Es seien p1; : : : ; ps die Ecken von M0 und, soweit vorhanden, z1; : : : ; zt die Richtungsvektoren der Kantenhalbgeraden von M0 . Dann ist s 1 und M gleich der Menge der Punkte s X D1 ˛ p C t X ˇ z Cw D1 mit ˛ ˇ 0 0 . D 1; : : : ; s/; . D 1; : : : ; t /; s X ˛ D 1; D1 w 2 L: Geometrisch bedeutet dies, dass M die Summe der konvexen Hülle der endlich vielen Ecken von M0 , des durch die Richtungsvektoren der endlich vielen Kantenhalbgeraden von M0 erzeugten konvexen Kegels mit Scheitel 0Rn und des linearen Unterraums L ist.

Org heruntergeladen werden. SCILAB stellt den Befehl linpro zur Lösung von linearen Optimierungsaufgaben zur Verfügung. 3 Aufgaben z. B. die Online-Hilfe verwenden, und lösen sie das folgende lineare Optimierungsproblem: 250x1 C 45x2 Maximiere x1 Ä 50; u. d. N. x2 Ä 200; x1 C 0:2x2 Ä 72; 150x1 C 25x2 Ä 10000; 0; x2 x1 0Š Hinweis: Alternativ kann das Softwarepaket MATLAB und der Befehl linprog (bzw. lp bei älteren MATLAB-Versionen) verwendet werden. 9. Ein Energiekonzern hat fünf Gebiete zur Errichtung von Kraftwerken in den nächsten 20 Jahren zur Verfügung.

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