Le Maitre de zen : Parole et silence by Claude Durix

By Claude Durix

Le 31 octobre 1956, Claude Durix franchit pour l. a. most popular fois l. a. porte monumentale du Manpuku-ji pres de Kyoto, maison-mere de l. a. branche Obaku du Zen. Il est accueilli par le maitre du monastere, Sengoku Roshi, qui lui donne en meme temps son amitie et son enseignement. Il est le optimal disciple chretien de ce maitre et le most advantageous laic chretien, catholique, de notre epoque, a mener los angeles vie des moines Zen. Apres ce best sejour de quatre mois, il donne des meetings sur le Zen, pour los angeles most suitable fois sur le continent africain. Au cours d'un moment sejour au monastere, en 1959, il understand un movie sur l. a. vie quotidienne des moines. Sengoku Roshi le cost alors d'enseigner le Zen dans son will pay. Ce livre conte l'histoire du Maitre Sengoku Roshi et de son enseignement: tres easy, respectueux des traditions et des heritages spirituels de ceux qui le suivent, et toujours soucieux de s'adapter aux environnements nouveaux dans lesquels il est appele a se developper. Vous ne devez pas nous imiter servilement, disait le Maitre, le Zen en Europe doit etre europeen. Vous devez creer, creer, creer?! . Telles furent ses dernieres paroles. Les photographies, plus de cinquante, qui illustrent ce livre sont de l'auteur. Elles ont ete prises en 1956 et 1959 au Monastere d'Obaku-san, Manpuku-ji, et a Uji pres de Kyoto. Claude Durix, chirurgien ophtalmologiste, a exerce toute sa vie au Maroc. Passionne par le Japon depuis sa plus petite enfance grace aux recits d'une grand-tante religieuse missionnaire dans ce can pay, il apprend le japonais et pratique les arts martiaux des 1944, pendant los angeles guerre, dans le wilderness de Libye. Il sera finalement l'un des plus hauts grades occidentaux et participera comme combattant a trois championnats du monde de Kendo. Il est l'auteur d'une vingtaine d'ouvrages consacres au Zen et aux arts martiaux, dont, aux Belles Lettres, Le Potier de Kyoto (1999), Ecrire l'eternite -essai sur los angeles calligraphie chinoise et japonaise- (2000) et L'Ame poetique du Japon (2002). Il est par ailleurs Grand Maitre des amateurs de Zen d'Europe.

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2◦ ) Partant d’un minimum à ε2 près de f et choisissant λ = ε, il existe d’après la question précédente un xε tel que ∀x ∈ Rn , f (xε ) f (x) + ε x − xε . Pour d ∈ Rn et α > 0 faisons successivement x = xε + αd et x = xε − αd dans l’inégalité précédente ; on obtient : f (xε + αd) − f (xε ) −εα d , soit f (xε + αd) − f (xε ) α −ε d ; f (xε − αd) − f (xε ) −εα d , soit f (xε − αd) − f (xε ) α −ε d . 4. Soit n définie par et ∇f (xε ) , −d −ε d , . Cette dernière inégalité étant vraie pour ε. 2 et f : Rn → R la fonction polynomiale de degré cinq 3 n−1 x2i + x2n .

F est convexe (et même fortement convexe) sur RN . 35 Chapitre I. Révision de bases : calcul différentiel... Si σ désigne la plus petite valeur propre de A (σ > 0 donc), on a : σ x 2 − b · x pour tout x. Ax, x σ x 2 , d’où f (x) 2 f (x) Ainsi lim = +∞ : f est ce qu’on appelle « 1-coercive sur RN ». x −→+∞ x 2◦ ) La 1-coercivité de f est plus qu’il n’en faut pour assurer l’existence d’un minimum de f sur Ker B. Servons-nous de la propriété : lim f (x) = +∞. x −→ +∞ x ∈ Ker B Choisissons x0 ∈ Ker B ; il existe r > x0 tel que (x ∈ Ker B et x > r) ⇒ (f (x) f (x0 )) .

B) Puisque Ax − b ∈ Im(B ) = (Ker B)⊥ , on a Ax − b, x = 0, soit Ax, x = b, x . D’où f (x) = − 12 Ax, x = − 12 b, x . B – 1◦ ) a) Soit (x0 , λ0 ) ∈ RN × RM . Par définitions, inf L(x, λ) x∈RN L(x0 , λ0 ) sup L(x, λ). λ∈RM D’où : sup λ∈RM inf L(x, λ) x∈RN inf x∈RN sup L(x, λ) . λ∈RM b) Considérons maintenant un point-selle (x, λ) de L sur RN × RM . On a : L(x, λ) = inf L(x, λ) x∈RN L(x, λ) = sup L(x, λ) λ∈RM sup λ∈RM inf x∈RN inf L(x, λ) ; x∈RN sup L(x, λ) . λ∈RM Par suite : sup λ∈RM inf L(x, λ) = x∈RN supremum atteint pour λ = λ inf x∈RN sup L(x, λ) = L(x, λ).

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