Histoires grecques by Maurice Sartre

By Maurice Sartre

Une monnaie, une web page de rhétorique, un graffiti, une humble dédicace, rien n'est insignifiant pour l'historien. Puisant de façon très subjective dans les matériaux épars laissés par les Grecs et leurs émules de los angeles Sicile au Soudan, de l'Attique à l'Asie centrale, Maurice Sartre brosse une quarantaine de séquences qui abordent en définitive l. a. plupart des points majeurs de l. a. civilisation grecque. De l. a. naissance de l. a. cité aux IXe-VIIIe siècles av. J. C. au meurtre d'Hypatie à Alexandrie en 415 apr. J.-C., en passant par l. a. position des femmes, l'exploitation des mondes nouveaux, l. a. war of words entre Grecs et Juifs ou l'hellénisme sous l'Empire romain, se dégage peu à peu à travers ces Histoires grecques, originales et exemplaires, une imaginative and prescient d'ensemble de ce que fut, pendant plus de quinze siècles, cette civilisation; une civilisation si séduisante qu'elle finit par s'imposer comme " la" civilisation. Laissant de côté l'appareil érudit qui pourrait intimider le non-spécialiste, l'auteur compte sur los angeles simplicité de sa démarche pour conduire le lecteur sur les lines innombrables des Grecs de l'Antiquité.

Show description

Read or Download Histoires grecques PDF

Best french books

Extra resources for Histoires grecques

Sample text

2◦ ) Partant d’un minimum à ε2 près de f et choisissant λ = ε, il existe d’après la question précédente un xε tel que ∀x ∈ Rn , f (xε ) f (x) + ε x − xε . Pour d ∈ Rn et α > 0 faisons successivement x = xε + αd et x = xε − αd dans l’inégalité précédente ; on obtient : f (xε + αd) − f (xε ) −εα d , soit f (xε + αd) − f (xε ) α −ε d ; f (xε − αd) − f (xε ) −εα d , soit f (xε − αd) − f (xε ) α −ε d . 4. Soit n définie par et ∇f (xε ) , −d −ε d , . Cette dernière inégalité étant vraie pour ε. 2 et f : Rn → R la fonction polynomiale de degré cinq 3 n−1 x2i + x2n .

F est convexe (et même fortement convexe) sur RN . 35 Chapitre I. Révision de bases : calcul différentiel... Si σ désigne la plus petite valeur propre de A (σ > 0 donc), on a : σ x 2 − b · x pour tout x. Ax, x σ x 2 , d’où f (x) 2 f (x) Ainsi lim = +∞ : f est ce qu’on appelle « 1-coercive sur RN ». x −→+∞ x 2◦ ) La 1-coercivité de f est plus qu’il n’en faut pour assurer l’existence d’un minimum de f sur Ker B. Servons-nous de la propriété : lim f (x) = +∞. x −→ +∞ x ∈ Ker B Choisissons x0 ∈ Ker B ; il existe r > x0 tel que (x ∈ Ker B et x > r) ⇒ (f (x) f (x0 )) .

B) Puisque Ax − b ∈ Im(B ) = (Ker B)⊥ , on a Ax − b, x = 0, soit Ax, x = b, x . D’où f (x) = − 12 Ax, x = − 12 b, x . B – 1◦ ) a) Soit (x0 , λ0 ) ∈ RN × RM . Par définitions, inf L(x, λ) x∈RN L(x0 , λ0 ) sup L(x, λ). λ∈RM D’où : sup λ∈RM inf L(x, λ) x∈RN inf x∈RN sup L(x, λ) . λ∈RM b) Considérons maintenant un point-selle (x, λ) de L sur RN × RM . On a : L(x, λ) = inf L(x, λ) x∈RN L(x, λ) = sup L(x, λ) λ∈RM sup λ∈RM inf x∈RN inf L(x, λ) ; x∈RN sup L(x, λ) . λ∈RM Par suite : sup λ∈RM inf L(x, λ) = x∈RN supremum atteint pour λ = λ inf x∈RN sup L(x, λ) = L(x, λ).

Download PDF sample

Rated 4.16 of 5 – based on 24 votes